El
dispositivo de expansión cerrado del circuito solar deberá estar dimensionado
de tal forma que, incluso después de una interrupción del suministro eléctrico
a la bomba de circulación, justo cuando la radiación solar sea máxima, se pueda
restablecer el funcionamiento de la instalación automáticamente cuando el
suministro esté disponible de nuevo.
Ello forma parte
de la seguridad intrínseca de la instalación solar, es decir de la posibilidad
de volver a ponerse en servicio automáticamente sin la intervención del titular
ni personal de mantenimiento. Para ello es vital que el vaso de expansión esté
bien diseñado y sea capaz de recoger toda la expansión que se produce en el
líquido solar durante un estancamiento donde se suele producir la formación de
vapor en los captadores.
El vaso de
expansión debe ser capaz de recoger en su interior:
- El volumen de la dilatación del fluido primario hasta las máximas temperaturas de funcionamiento.
- Tendrá un volumen de reserva, que cubrirá una posible contracción del líquido en caso de heladas.
- Recogerá el volumen desplazado por la formación de vapor durante un estancamiento en los colectores solares.
Así el volumen
útil de un vaso de expansión será:
Vútil
= Vdilatado + Vreserva + Vvapor
Veamos como
iremos calculando todos estos volúmenes.
Cálculo del volumen dilatado
La temperatura
máxima de una instalación solar está en torno a los 140 ºC, pues a partir de
ahí lo que se suele formar es vapor en los captadores. Ello depende de la
presión de la instalación y del porcentaje de propilenglicol.
Primeramente
debemos calcular del coeficiente de expansión (Ce) del líquido. Ello
depende de la temperatura máxima de la instalación y del porcentaje de
propilenglicol.
Temperatura
|
Coeficiente de expansión
|
60
|
0,0108
|
70
|
0,01818
|
80
|
0,02556
|
90
|
0,03294
|
100
|
0,04032
|
110
|
0,0477
|
120
|
0,05508
|
130
|
0,06246
|
140
|
0,06984
|
Ce
= (-33,48 + 0,738xT) x 10-3
donde T es la
temperatura en ºC.
Estos valores son
válidos para agua. Cuando utilicemos glicoles debemos multiplicar por el
siguiente factor de corrección:
fc = a x
(1,8xT + 32)b
Donde a y b son factores que dependen del
porcentaje en volumen del glicol (G):
a =
-0,0134x(G2-143,8xG+1918,2)
b = 3,5 x 10-4
x (G2 – 94,57xG + 500)
Para un porcentaje del 40 % de glicol en
agua podemos tomar el Ce aproximadamente de 0,085 para 140
ºC.
Así el Volumen dilatado será:
Vdilatado
= Vtotal x Ce
Lógicamente el volumen total es el
contenido en:
- Ø Captadores.
- Ø Tuberías.
- Ø Intercambiador.
L Los volúmenes de
los captadores y del intercambiador será un dato que habrá que buscar en las
fichas técnicas de dichos productos.
Consideraremos
que se puede vaporizar todo el volumen de los colectores solares más un 10 %.
El volumen de
agua de las tuberías depende del diámetro y longitud de las mismas. Se calcula
por geometría resultando:
Diámetro
|
Contenido de agua en litros por
metro
|
15x1
|
0,133
|
18x1
|
0,154
|
22x1
|
0,201
|
28x1
|
0,314
|
35x1
|
0,855
|
42x1
|
1,257
|
54x1,5
|
2,042
|
Cálculo del volumen de reserva
Debemos tener
cierto volumen de reserva para poder purgar la instalación y tener un volumen
disponible para entregar al circuito en caso de tener una helada.
El volumen de
contracción al pasar el líquido de 20 a -24 ºC podemos estimarlo en 0,029, y
debemos tomar un mínimo de 3 litros.
Vreserva
= 0,029 x Vtotal
Cálculo del volumen vaporizado
para cubrir parte
del volumen de las tuberías que pudieran contener vapor de agua.
Vvaporizado
= Vcaptadores x 1,10
Coeficiente de presión
Hemos de
considerar las presiones de trabajo de la instalación:
- Presión mínima
o de llenado de la instalación.
- Presión máxima
que puede alcanzar la instalación.
El cálculo del
coeficiente de presión (Cp) se calcula utilizando la ley de los
gases perfectos, para variaciones de volumen a temperatura constante (ley de
Boyle y Mariotte), que para vasos de expansión con diafragma será:
Cp = PM / ( PM - Pm)
donde PM
es la presión máxima absoluta de la instalación, y Pm es la presión
mínima absoluta de la instalación.
Calculemos estas
presiones absolutas (presión manométrica más presión atmosférica).
La presión mínima
será función de la presión de la presión mínima de funcionamiento de la
instalación más un pequeño margen de seguridad.
Esta presión
mínima evitará que se vaporice con facilidad el líquido solar ante una ligera
sobre temperatura (a mayor presión, mayor temperatura de ebullición).
Así la presión de
llenado de la instalación será:
Pllenado = Pminima
+ 0,1xPestática
Pminima
oscila entre 1,5 y 2,5 bar.
Pestática
es la diferencia de metros entre la cota de los captadores y la sala de
máquinas.
Así la presión Pm
será:
Pm = Pllenado
+ 1 + 0,5
El valor 1 es la
presión atmosférica y 0,5 es el margen de seguridad que se suele dar y que
puede alcanzar valores de 0,5 dependiendo de la temperatura del sistema (para
sistemas de temperatura máxima de 90 ºC toma un valor de 0,2).
La presión máxima
de funcionamiento será ligeramente menor que la presión de disparo de la
válvula de seguridad (Pvs).
Se elegirá el
menor de estos valores:
·
PM = 0,9xPvs +
1
·
PM = Pvs +
0,65
Así el volumen
total o nominal que deberá disponer un vaso de expansión será:
Vvaso
= Vútil x Cp
 |
| Funcionamiento de un baso de expansión |
Hagamos un ejemplo:
Tengamos una
instalación que consta de:
·
12 captadores Vaillant modelo auroTHERM
VFK 135 D
·
80 metros de tubería de cobre de
diámetro nominal 28 mm.
·
Intercambiador de placas con una
capacidad de 4 litros.
La altura
manométrica de la instalación (medido desde la parte alta de los captadores
hasta la ubicación del depósito de expansión es de 8 metros de columna de agua.
La presión de
disparo de la válvula de seguridad será de 6 bar.
Paso 1. Cálculo del
volumen del fluido primario.
De la ficha del
captador observamos que la capacidad unitaria volumétrica del mismo son 1,34
litros.
12
captadores x 1,34 = 16,08 lts.
La tubería de
cobre de 28 tiene una capacidad de 0,314 litros por metro lineal.
80
m x 0,314 l/m = 25,12 litros
La capacidad
volumétrica total será:
16,08
+ 25,12 + 4 = 45,2 litros
Paso 2. Cálculo del
volumen dilatado.
Tomando el
coeficiente de dilatación de 0,085 para agua con anticongelante, obtenemos una
dilatación de:
Vdilatado
= 45,2 x 0,085 = 3,84 litros
Paso 3. Cálculo de la
reserva.
Para un volumen
de la instalación de 45,2 litros, debemos dotar a la instalación de una reserva
de líquido de:
Vreserva
= 0,029 x 45,2 = 1,31 litros, pero tomaremos un mínimo de 3 litros.
Paso 4. Cálculo del volumen
vaporizado.
Considerando el
volumen del campo de captadores de 16,08 litros, el volumen vaporizado será:
Vvaporizado
= 16,08 x 1,10 = 17,69 litros.
Paso 5. Cálculo del
volumen útil que deberá disponer el vaso de expansión.
Será la suma de
los volúmenes obtenidos previamente.
Vutil
= 3,84 + 3 + 17,69 = 24,53 litros.
Paso 6. Cálculo de las
presiones de trabajo.
Deberemos
calcular las presiones absolutas máximas y mínimas de trabajo.
Para determinar
la presión máxima aplicaremos las siguientes expresiones en función de la
presión de la válvula de seguridad, Pvs (6 bar):
- Ø PM = 0,9 x 6 +1 = 6,4 bar.
- Ø PM = 6 + 0,65 = 6,65 bar.
Eligiendo el
menor de ambos:
PM
= 6,4 bar
La presión mínima
es función de la presión de llenado de la instalación, que salvo en sistemas sobrepresionados,
será función de la altura manométrica (h = 8 mca) de la instalación. Siendo en
este caso:
Pllenado
= 2 + 0,1 x 8 = 2,8 bar
Así la presión
mínima será:
Pm
= 2,8 + 1 + 0,5 = 4,3 bar
 |
| Altura manométrica de un vaso de expansión. |
Paso 7. Cálculo del
coeficiente de presión.
Cp = 6,4 / ( 6,4 - 4,3 ) = 3,05
Paso 8. Cálculo del volumen
del vaso.
Directamente lo
calculamos con el los datos obtenidos del volumen útil (24,53 litros) y el
coeficiente de presión (3,05).
Vvaso
= 24,53 x 3,05 = 74,81 litros
Seleccionaremos
un depósito de expansión dentro de la gama comercial inmediatamente superior al
calculado, por ejemplo, dispondremos un vaso de expansión de 80 litros.
En próximos
artículos trataremos el diseño y ubicación del vaso de expansión, correcto
montaje, presión de la cámara de nitrógeno, mantenimiento y cuando tenemos la
necesidad de colocar un prevaso de expansión (depósito tampón).
Javier Ponce
FORMATEC
javiponce-formatec.blogspot.com
Buenos días, Javier.
ResponderEliminarAntes de nada, darle la enhorabuena por los artículos que publica. Más que por este blog, he dado con usted gracias a la revista del Colegio de Ingenieros Técnicos Industriales de Madrid.
Simplemente quería hacerle una pregunta. ¿Por qué razón es recomendable instalar el vaso de expansión en la aspiración de la bomba? El CTE, antes de su reciente actualización, lo marcaba como tal, pero tampoco es una obligación. Mi duda es que, si se colocan llaves de corte en el retorno de primario, después de la bomba, y se cierran por error (o por cualquier otro motivo), y el anticongelante se vaporiza por falta de demanda de ACS, por ejemplo, ¿qué pasa con el vaso de expansión? Quedaría anulado. Por tanto, creo que lo correcto sería colocar la bomba, la llave de corte y el vaso de expansión, ordenados según el flujo circulante del anticongelante en su retorno a colectores solares.
¿Podría decirme si estoy en lo cierto o equivocado?
Muchas gracias de antemano.
Javier.
Buenas tardes, muchas gracias por sus apreciaciones y por debatir con un servidor.
EliminarLa normativa no especifica donde debe colocarse un vaso de expansión. Quiero escribir otro artículo para el COITIM basado en recomendaciones...
Se suele colocar en la aspiración de la bomba para que la membrana no sufra las variaciones de presión que se producen en la impulsión de la bomba y así aumente su vida.
En las instalaciones solares se suelen colocar grupos de bombeo (salvo que sean de mucha potencia) y allí hay una toma prevista para la conexión del vaso de expansión. Esa toma nunca corta el vaso de expansión, pues es una llave de esfera con 3 orificios de tal modo que abierta está en comunicación con el vaso y los captadores.
No es bueno, a mi parecer, disponer de elementos de corte entre el vaso de expansión y el generador de calor. Aunque ya la normativa no es tajante en ello.
Espero haberle ayudado,
Javier Ponce.
Primero darte la enhorabuena por el Blog.
ResponderEliminarEstoy realizando el calculo de una instalación de ACS de una vivienda, y con los cálculos sale un deposito de expansión de 1,5 litros. ¿Tiene sentido instalar un deposito tan pequeño (si es que existe)? De no ser necesario instalarlo, ¿como se absorberían las dilataciones térmicas? Se derivarían con una válvula de seguridad.
Muchas gracias de antemano,
Un saludo
Muchas gracias.
EliminarEl artículo es referido al vaso de expansión solar.
En cualquier caso, si no hay vaso de expansión la dilatación del agua (aunque sea 0,5 litros) saldrá por algún grifo que no cierre bién, por dilatación axial de alguna tubería plástica, deformación interna del acumulador, y si es una vivienda de uso continuado, por la apertura de los grifos de la instalación. Sino aumentará la presión, y saltará la válvula de seguridad.
Hay acumuladores que permiten una pequeña expansión en su parte superior, quizá sea suficiente.
Saludos.
Javier
No tienes ni idea.....
ResponderEliminarIlumínanos tú, que no aportas ni tu identidad...
EliminarHola Javier, se agradece desde ya el material que has dispuesto.
ResponderEliminarTe comento que comencé a realizar los cálculos del volumen del fluido primario del paso 1, donde el caso propuesto del ejercicio dice que existen 80 metros de tubería de cobre de diámetro nominal 28 mm, y la tubería de cobre de 28 mm tiene una capacidad de 0,314 litros por metro lineal.
Esta capacidad nominal no coincide con diámetros nominales del tuberías de cobre del mercado.
Mi duda en el paso 1 nace de aquí: "La tubería de cobre de 28 mm tiene una capacidad de 0,314 litros por metro lineal".
Y mi consulta es sí en vez de escribir tubería de cobre de 28 mm, has querido escribir diámetro nominal 19 mm (tubería de cobre tipo L, con diámetro exterior 19 mm,y su diámetro interno 19,939 mm ≃20 mm), pues solo con 20 mm de diámetro interno de tubería Cu Tipo L me sale según cálculo 0,314 l/m de tubería.
He realizado el cálculo de la siguiente manera:
DATOS TÉCNICOS OBTENIDOS (http://www.catalogo.sitasa.com/familias/tuberia_cobre/02_1.pdf)
Cu Tipo L Diámetro interior = 19,939 mm ≃ 20 mm (TABLA 1. Tipos y aplicaciones de tubería de cobre (NORMA ASTM-B-88)
Cu Tipo L Radio interior = 9,969 mm ≃ 10 mm (TABLA 2. Dimensiones y características de tubería rígida de cobre)
Cálculo:
V = π * r ² * largo tubería
V = 3,14 * 10 mm ² * 80.000 mm
V = 3,14 * 0,01 m2 * 80 m
V = 3,14 * 0,0001 m2 * 80 m
V = 0,000314 m2 * 80 m
V = 0,000314 m2 * 80 m
V = 0,02512 m3
V = 1m3 = 1000 Litros
V = 0,02512 m3 = 25,12 Litros
Resultado V = 25,12 litros
Nota: Te agradeceré enormemente que me puedas orientar en este paso 1, por mi parte intenté realizarlo de la mejor manera, y de estar mal, te solicito, por favor, ayudarme, ya que siempre me apoyo mucho en tus métodos de cálculo.