lunes, 23 de septiembre de 2013

Cálculo del vaso de expansión de una instalación solar térmica

El dispositivo de expansión cerrado del circuito solar deberá estar dimensionado de tal forma que, incluso después de una interrupción del suministro eléctrico a la bomba de circulación, justo cuando la radiación solar sea máxima, se pueda restablecer el funcionamiento de la instalación automáticamente cuando el suministro esté disponible de nuevo.

Ello forma parte de la seguridad intrínseca de la instalación solar, es decir de la posibilidad de volver a ponerse en servicio automáticamente sin la intervención del titular ni personal de mantenimiento. Para ello es vital que el vaso de expansión esté bien diseñado y sea capaz de recoger toda la expansión que se produce en el líquido solar durante un estancamiento donde se suele producir la formación de vapor en los captadores.

El vaso de expansión debe ser capaz de recoger en su interior:
  •        El volumen de la dilatación del fluido primario hasta las máximas temperaturas de funcionamiento.
  •     Tendrá un volumen de reserva, que cubrirá una posible contracción del líquido en caso de heladas.
  •   Recogerá el volumen desplazado por la formación de vapor durante un estancamiento en los colectores solares.

Así el volumen útil de un vaso de expansión será:

Vútil = Vdilatado + Vreserva + Vvapor

Veamos como iremos calculando todos estos volúmenes.

Cálculo del volumen dilatado

 La temperatura máxima de una instalación solar está en torno a los 140 ºC, pues a partir de ahí lo que se suele formar es vapor en los captadores. Ello depende de la presión de la instalación y del porcentaje de propilenglicol.


Primeramente debemos calcular del coeficiente de expansión (Ce) del líquido. Ello depende de la temperatura máxima de la instalación y del porcentaje de propilenglicol.


Temperatura
Coeficiente de expansión
60
0,0108
70
0,01818
80
0,02556
90
0,03294
100
0,04032
110
0,0477
120
0,05508
130
0,06246
140
0,06984

Ce = (-33,48 + 0,738xT) x 10-3

donde T es la temperatura en ºC.

Estos valores son válidos para agua. Cuando utilicemos glicoles debemos multiplicar por el siguiente factor de corrección:

fc = a x (1,8xT + 32)b

Donde a y b son factores que dependen del porcentaje en volumen del glicol (G):

a = -0,0134x(G2-143,8xG+1918,2)
b = 3,5 x 10-4 x (G2 – 94,57xG + 500)

Para un porcentaje del 40 % de glicol en agua podemos tomar el Ce aproximadamente de 0,085 para 140 ºC.

Así el Volumen dilatado será:

Vdilatado = Vtotal x Ce

Lógicamente el volumen total es el contenido en: 
  • Ø  Captadores.
  • Ø  Tuberías.
  • Ø  Intercambiador.
L   Los volúmenes de los captadores y del intercambiador será un dato que habrá que buscar en las fichas técnicas de dichos productos.
   
    El volumen de agua de las tuberías depende del diámetro y longitud de las mismas. Se calcula por geometría resultando:

  
Diámetro
Contenido de agua en litros por metro
15x1
0,133
18x1
0,154
22x1
0,201
28x1
0,314
35x1
0,855
42x1
1,257
54x1,5
2,042

    Cálculo del volumen de reserva


   Debemos tener cierto volumen de reserva para poder purgar la instalación y tener un volumen disponible para entregar al circuito en caso de tener una helada.

   El volumen de contracción al pasar el líquido de 20 a -24 ºC podemos estimarlo en 0,029, y debemos tomar un mínimo de 3 litros.

Vreserva = 0,029 x Vtotal

   Cálculo del volumen vaporizado


Consideraremos que se puede vaporizar todo el volumen de los colectores solares más un 10 %.
    para cubrir parte del volumen de las tuberías que pudieran contener vapor de agua.

Vvaporizado = Vcaptadores x 1,10

   Coeficiente de presión

   Hemos de considerar las presiones de trabajo de la instalación:

- Presión mínima o de llenado de la instalación.

- Presión máxima que puede alcanzar la instalación.

  El cálculo del coeficiente de presión (Cp) se calcula utilizando la ley de los gases perfectos, para variaciones de volumen a temperatura constante (ley de Boyle y Mariotte), que para vasos de expansión con diafragma será:

    Cp = PM / ( PM - Pm)

   donde PM es la presión máxima absoluta de la instalación, y Pm es la presión mínima absoluta de la instalación.

   Calculemos estas presiones absolutas (presión manométrica más presión atmosférica).

   La presión mínima será función de la presión de la presión mínima de funcionamiento de la instalación más un pequeño margen de seguridad.
  
   
Esta presión mínima evitará que se vaporice con facilidad el líquido solar ante una ligera sobre temperatura (a mayor presión, mayor temperatura de ebullición).

Así la presión de llenado de la instalación será:

Pllenado = Pminima + 0,1xPestática

Pminima oscila entre 1,5 y 2,5 bar.
Pestática es la diferencia de metros entre la cota de los captadores y la sala de máquinas.

Así la presión Pm será:

Pm = Pllenado + 1 + 0,5

El valor 1 es la presión atmosférica y 0,5 es el margen de seguridad que se suele dar y que puede alcanzar valores de 0,5 dependiendo de la temperatura del sistema (para sistemas de temperatura máxima de 90 ºC toma un valor de 0,2).

La presión máxima de funcionamiento será ligeramente menor que la presión de disparo de la válvula de seguridad (Pvs).

Se elegirá el menor de estos valores:

·         PM = 0,9xPvs + 1
·         PM = Pvs + 0,65

Así el volumen total o nominal que deberá disponer un vaso de expansión será:

Vvaso = Vútil x Cp

Seleccionaremos el volumen del vaso comercial inmediatamente superior al volumen del vaso necesario. Tampoco existe ningún problema en sobredimensionar un vaso de expansión.
Funcionamiento de un baso de expansión

Hagamos un ejemplo:

Tengamos una instalación que consta de:
·         12 captadores Vaillant modelo auroTHERM VFK 135 D
·         80 metros de tubería de cobre de diámetro nominal 28 mm.
·         Intercambiador de placas con una capacidad de 4 litros.

La altura manométrica de la instalación (medido desde la parte alta de los captadores hasta la ubicación del depósito de expansión es de 8 metros de columna de agua.

La presión de disparo de la válvula de seguridad será de 6 bar.

Paso 1. Cálculo del volumen del fluido primario.

De la ficha del captador observamos que la capacidad unitaria volumétrica del mismo son 1,34 litros.

12 captadores x 1,34 = 16,08 lts.

La tubería de cobre de 28 tiene una capacidad de 0,314 litros por metro lineal.

80 m x 0,314 l/m = 25,12 litros

La capacidad volumétrica total será:

16,08 + 25,12 + 4 = 45,2 litros

Paso 2. Cálculo del volumen dilatado.

Tomando el coeficiente de dilatación de 0,085 para agua con anticongelante, obtenemos una dilatación de:

Vdilatado = 45,2 x 0,085 = 3,84 litros

Paso 3. Cálculo de la reserva.

Para un volumen de la instalación de 45,2 litros, debemos dotar a la instalación de una reserva de líquido de:

Vreserva = 0,029 x 45,2 = 1,31 litros, pero tomaremos un mínimo de 3 litros.

Paso 4. Cálculo del volumen vaporizado.

Considerando el volumen del campo de captadores de 16,08 litros, el volumen vaporizado será:

Vvaporizado = 16,08 x 1,10 = 17,69 litros.

Paso 5. Cálculo del volumen útil que deberá disponer el vaso de expansión.

Será la suma de los volúmenes obtenidos previamente.

Vutil = 3,84 + 3 + 17,69 = 24,53 litros.

Paso 6. Cálculo de las presiones de trabajo.

 Deberemos calcular las presiones absolutas máximas y mínimas de trabajo.

Para determinar la presión máxima aplicaremos las siguientes expresiones en función de la presión de la válvula de seguridad, Pvs (6 bar):

  • Ø  PM = 0,9 x 6 +1 = 6,4 bar.
  • Ø  PM = 6 + 0,65 = 6,65 bar.


Eligiendo el menor de ambos:

PM =  6,4 bar

La presión mínima es función de la presión de llenado de la instalación, que salvo en sistemas sobrepresionados, será función de la altura manométrica (h = 8 mca) de la instalación. Siendo en este caso:

Pllenado = 2 + 0,1 x 8 = 2,8 bar

Así la presión mínima será:

Pm = 2,8 + 1 + 0,5 = 4,3 bar
 
Altura manométrica de un vaso de expansión.
Paso 7. Cálculo del coeficiente de presión.

Cp = 6,4 / ( 6,4 - 4,3 ) = 3,05

Paso 8. Cálculo del volumen del vaso.

Directamente lo calculamos con el los datos obtenidos del volumen útil (24,53 litros) y el coeficiente de presión (3,05).

Vvaso = 24,53 x 3,05 = 74,81 litros

Seleccionaremos un depósito de expansión dentro de la gama comercial inmediatamente superior al calculado, por ejemplo, dispondremos un vaso de expansión de 80 litros.

En próximos artículos trataremos el diseño y ubicación del vaso de expansión, correcto montaje, presión de la cámara de nitrógeno, mantenimiento y cuando tenemos la necesidad de colocar un prevaso de expansión (depósito tampón).

Javier Ponce
FORMATEC
javiponce-formatec.blogspot.com

4 comentarios:

  1. Buenos días, Javier.

    Antes de nada, darle la enhorabuena por los artículos que publica. Más que por este blog, he dado con usted gracias a la revista del Colegio de Ingenieros Técnicos Industriales de Madrid.

    Simplemente quería hacerle una pregunta. ¿Por qué razón es recomendable instalar el vaso de expansión en la aspiración de la bomba? El CTE, antes de su reciente actualización, lo marcaba como tal, pero tampoco es una obligación. Mi duda es que, si se colocan llaves de corte en el retorno de primario, después de la bomba, y se cierran por error (o por cualquier otro motivo), y el anticongelante se vaporiza por falta de demanda de ACS, por ejemplo, ¿qué pasa con el vaso de expansión? Quedaría anulado. Por tanto, creo que lo correcto sería colocar la bomba, la llave de corte y el vaso de expansión, ordenados según el flujo circulante del anticongelante en su retorno a colectores solares.

    ¿Podría decirme si estoy en lo cierto o equivocado?

    Muchas gracias de antemano.

    Javier.

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    1. Buenas tardes, muchas gracias por sus apreciaciones y por debatir con un servidor.

      La normativa no especifica donde debe colocarse un vaso de expansión. Quiero escribir otro artículo para el COITIM basado en recomendaciones...

      Se suele colocar en la aspiración de la bomba para que la membrana no sufra las variaciones de presión que se producen en la impulsión de la bomba y así aumente su vida.

      En las instalaciones solares se suelen colocar grupos de bombeo (salvo que sean de mucha potencia) y allí hay una toma prevista para la conexión del vaso de expansión. Esa toma nunca corta el vaso de expansión, pues es una llave de esfera con 3 orificios de tal modo que abierta está en comunicación con el vaso y los captadores.

      No es bueno, a mi parecer, disponer de elementos de corte entre el vaso de expansión y el generador de calor. Aunque ya la normativa no es tajante en ello.

      Espero haberle ayudado,

      Javier Ponce.

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  2. Primero darte la enhorabuena por el Blog.

    Estoy realizando el calculo de una instalación de ACS de una vivienda, y con los cálculos sale un deposito de expansión de 1,5 litros. ¿Tiene sentido instalar un deposito tan pequeño (si es que existe)? De no ser necesario instalarlo, ¿como se absorberían las dilataciones térmicas? Se derivarían con una válvula de seguridad.

    Muchas gracias de antemano,

    Un saludo

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    1. Muchas gracias.
      El artículo es referido al vaso de expansión solar.
      En cualquier caso, si no hay vaso de expansión la dilatación del agua (aunque sea 0,5 litros) saldrá por algún grifo que no cierre bién, por dilatación axial de alguna tubería plástica, deformación interna del acumulador, y si es una vivienda de uso continuado, por la apertura de los grifos de la instalación. Sino aumentará la presión, y saltará la válvula de seguridad.

      Hay acumuladores que permiten una pequeña expansión en su parte superior, quizá sea suficiente.

      Saludos.
      Javier

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